不认罪的情况下可否适用速裁程序？
速裁程序的设计初衷是为了提高司法效率，减轻法院负担，同时保障被告人的合法权益不受侵害。它要求被告人对指控的犯罪事实没有异议，并同意适用速裁程序审理。如果被告人不认罪，则意味着其对指控存在争议，这种情况下使用速裁程序可能会影响审判公正性及被告人权利保护，故不符合速裁程序的应用条件。
引用法条：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十二条：“基层人民法院管辖的可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件，事实清楚，证据确实、充分，被告人认罪认罚并同意适用速裁程序的，可以适用速裁程序，由审判员一人独任审判。”
认罪认罚后能否申请减刑？
在我国的刑事司法实践中，犯罪嫌疑人、被告人认罪认罚后，在一定条件下可以申请减刑。认罪认罚制度旨在鼓励犯罪分子如实供述自己的罪行，积极赔偿损失，从而获得从轻处罚的机会。但是，是否能够因此而获得减刑还需要根据具体案件情况来判断，包括但不限于犯罪性质、情节严重程度、悔罪态度等因素。
引用法条：
《中华人民共和国刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。上述规定主要适用于已被定罪并处于服刑状态下的人员申请减刑的情形。对于尚未判决前通过认罪认罚程序达成协议的情况，则更多地体现在量刑建议或判决结果上给予适当考虑，而不是直接适用“减刑”这一概念。
在被告人不认罪的情况下，基于现有法律规定，是不能适用速裁程序进行审理的。
